Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点坐标分别为A（-3，0），B（0，4），O（0，0）．
（1）把△ABO向右平移4个单位得到△A₁B₁O₁，则B的对应点B₁的坐标为

 

；
（2）把△AOB绕B点逆时针旋转90°，得△A₂O₂B，则A的对应点A₂的坐标为

 

；
（3）在图中画出△A₁B₁O₁和△A₂O₂B，直接写出它们重叠的部分的面积为

 

平方单位．

Answer 1

分析：（1）把△ABO向右平移4个单位，各顶点的横坐标增加4，横坐标不变，可求B的对应点B₁的坐标；
（2）把△AOB绕B点逆时针旋转90°，画出图形，表示A的对应点A₂的坐标；
（3）可证重叠部分的三角形与原三角形相似，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积．

解答：解：（1）把△ABO向右平移4个单位，各顶点的横坐标增加4，横坐标不变，即B₁（4，4）；

（2）把△AOB绕B点逆时针旋转90°，观察图形可知A₂（4，1）；

（3）重叠的部分的面积为

54

25

．

点评：本题考查了三角形平移、旋转的图形画法，对应点坐标变化规律及重叠部分图形的特点，相似三角形求面积的知识．