Question

已知a=

1

2 -1

，b=-

1

2 +1

，求(

1

a-b

-

1

a+b

)÷

2b

a2-2ab+b2

的值．

Answer 1

分析：先对所求式子化简，先计算括号里的，再计算除法，最后把所给的a、b分母有理化，然后把ab的值代入化简后的式子计算即可．

解答：解：原式=

a+b-a+b

(a+b)(a-b)

×

(a-b)2

2b

=

a-b

a+b

，
∵a=

1

2 -1

=

2

+1，b=-

1

2 +1

=1-

2

，
∴原式=

2 +1-1+ 2

2 +1+1- 2

=

2 2

2

=

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，二次根式的化简，解题的关键是通分、约分，以及分母有理化．