Question

如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F点，∠BEF的平分线EG交CD于G，如果∠1=50°，则∠2=

 

度．

Answer 1

分析：要求∠2的度数，根据平行线的性质，只需求得其内错角∠BEG的度数；再根据平行线的性质和角平分线的定义就可求得．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-50°=130°，∠2=∠BEG．
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×130°=65°，
故∠2=∠BEG=65°．

点评：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．