题目内容
如图，一次函数
的图象与x轴相交于点A（6，0）、与y轴相交于点B，点C在y轴的正半轴上，BC=5．
（1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标；
（2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．
解：（1）把A（6，0）代入得：2+b=0，解得：b=-2，
则一次函数的解析式是：y=
x-2．
在y=x-2中，令x=0，则y=-2．则B的坐标是：（0，-2）；
∵BC=5，
∴OC=BC-OB=5-2=3，
∴C的坐标是：（0，3）；
（2）作DE⊥BC于点E．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴CE=OB=2，
∴AD=OE=5-CE-OB=1．
则D的坐标是：（6，1）．
分析：（1）把A的坐标代入即可求得b的值，求得函数的解析式，然后即可求得A，B的坐标，从而得到OB的长，进而求得OC的长，则C点的坐标即可求得；
（2）作DF⊥BC于点F，根据等腰梯形的性质即可求得AD=OF，从而求解．
点评：本题是一次函数与等腰梯形相结合的题目，正确作出辅助线，把梯形转化成直角三角形与矩形是解题关键．
得：2+b=0，解得：b=-2，则一次函数的解析式是：y=
x-2．在y=
x-2中，令x=0，则y=-2．则B的坐标是：（0，-2）；∵BC=5，
∴OC=BC-OB=5-2=3，
∴C的坐标是：（0，3）；（2）作DE⊥BC于点E．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴CE=OB=2，
∴AD=OE=5-CE-OB=1．
则D的坐标是：（6，1）．
分析：（1）把A的坐标代入
即可求得b的值，求得函数的解析式，然后即可求得A，B的坐标，从而得到OB的长，进而求得OC的长，则C点的坐标即可求得；（2）作DF⊥BC于点F，根据等腰梯形的性质即可求得AD=OF，从而求解．
点评：本题是一次函数与等腰梯形相结合的题目，正确作出辅助线，把梯形转化成直角三角形与矩形是解题关键．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
