题目内容

（2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；
（2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；
（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）
分析：（1）沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位意思是向右平移3个单位，再向下平移1个单位，找到△A1O1B1三个顶点的位置，连接各点即可；
（2）由△A1O1B1绕点O顺时针旋转90°后得到△A2O1B2可得O1A1⊥O1A2，O1B1⊥O1B2，A1B1⊥A2B2，O1A1=O1A2，O1B1=O1B2，A1B1=A2B2，故可画出△A2O1B2的图形；
（3）根据扇形弧长等于圆锥底面圆周长，求出底面圆的半径，再利用母线求出圆锥的高．
解答：（1）如图正确画出Rt△A1O1B1．（2分）

（2）如图正确画出Rt△A2O1B2．（4分）
（3）∵
A1A2
=
90π×4
180
=2π．（6分）
∴圆锥底面圆周长为2π．
∴圆锥底面圆半径r=
2π
2π
=1．（7分）
∴圆锥的高h=
42-12
=
15
．（8分）
点评：此题主要考查了圆锥的侧面展开图以及图象的平移与旋转，根据对应点的变化就是图形的变化是解题关键．
练习册系列答案
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1x
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5
3
5
3
时，AC+BC的值最小．

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