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ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是_________.
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如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
如图,在等边△ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米.如果点M以3厘米/秒的速度运动.
(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动.它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等.
①经过2秒后,△BMN和△CDM是否全等?请说明理由.
②当两点的运动时间为多少时,△BMN是一个直角三角形?
(2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿△ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是
3.8或2.6
3.8或2.6
厘米/秒.(直接写出答案)
如图,在△ABC中,AB=BC=CA,AD=BE=CF,但D、E、F不是AB、BC、CA的中点,又AE、BF、CD分别交于M、N、P如果把找出三个全等三角形叫做一组全等三角形,那么从图中能找出全等三角形
5
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组.
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC的中点,∠EDF=∠B,点E、F分别在AB、AC上.
(1)证明△BED∽△CDF;
(2)设BE=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)连EF,△DEF能否成为等腰三角形?如果可能,求出相应的x的值.
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