Question

若方程组

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所对应的点在一次函数y=kx-3的图象上，求k的值．

Answer 1

分析：通过解方程组求得方程组

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所对应的点的坐标，然后将其代入一次函数的解析式y=kx-3，通过解方程可以求得k的值．

解答：解：

x+3y=1，① 3x-2y=-8，②

由①×3-②，得
y=1，③
将③代入①，解得
x=-2；
∴方程组

x+3y=1 3x-2y=-8

的解所对应的点是（-2，1）；
又∵点（-2，1）在一次函数y=kx-3的图象上，
∴1=-2k-3，
解得k=-2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、解二元一次方程组．二元一次方程组是由两个含有两个未知数的方程组成的，要求解，就要把二元转化为一元．