题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，AD=1，BC=3，则S△AOD：S△BOC等于（ ）
A．1：2
B．1：3
C．4：9
D．1：9
【答案】分析：因为AD∥BC，所以可证明△AOD∽△COB，根据相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可得问题的答案．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴S△AOD：S△BOC=AD2：BC2，
∵AD=1，BC=3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，若两个三角形相似则面积之比等于相似比的平方，属于基础题目．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴S△AOD：S△BOC=AD2：BC2，
∵AD=1，BC=3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，若两个三角形相似则面积之比等于相似比的平方，属于基础题目．
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