Question

12．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为24m，梯子的底端B到地面的距离为7m，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么BD的长是（　　）

• A． 2m
• B． 4m
• C． 6m
• D． 8m

Answer 1

分析 由题意可知OB=7m，OA=24m，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=DC，又由题意可知OD=15m，进而得出答案．

解答 解：在直角三角形AOB中，因为AO=24m，OB=7m，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=25（m），
由题意可知AB=CD，
又OC=24-4=20（m），根据勾股定理得：OD=$\sqrt{D{C}^{2}-C{O}^{2}}$=15（m），
故BD=DO-BO=15-7=8（米）．
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题时注意勾股定理应用的环境是在直角三角形中．