题目内容

已知9x2-18(2-k)x+18(6-k)是关于x的完全平方式,求常数k的值.
考点:完全平方式
专题:计算题
分析:利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.
解答:解:∵9x2-18(2-k)x+18(6-k)=9[x2-2(2-k)x+2(6-k)]是关于x的完全平方式,
∴(2-k)2=2(6-k),即k2-2k-8=0,
分解因式得:(k-4)(k+2)=0,
解得:k=4或k=-2.
点评:此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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