Question

设对角线长为6的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：①5＜a＜6；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小,算术平方根,无理数,实数与数轴

专题：

分析：利用正方形的性质进而求出其边长，进而利用无理数的性质分别判断得出即可．

解答：解：设对角线长为6的正方形的边长为a，
故a=3

2

，
则①5＜a＜6错误；②a是无理数，正确；
③a可以用数轴上的一个点来表示，正确；
④a是18的算术平方根．
故其中，所有正确说法的序号是：②③④．
故答案为：②③④．

点评：此题主要考查了算术平方根以及无理数和实数与数轴，正确把握相关定义是解题关键．