题目内容
15．
如图，△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积．
分析 根据题意求出两个三角形的相似比，根据相似三角形的性质得到两个三角形的面积比，求出△ADE的面积，结合图形计算即可．
解答 解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ADE与△ABC的面积比为$\frac{1}{9}$，又△ABC的面积为18，
∴△ADE的面积为2，
∴四边形BCED的面积=△ABC的面积-△ADE的面积=16．
点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，$\widehat{AB}$与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为8$\sqrt{2}$．
4．下列各式中，计算不正确的是（ ）
| A． | （$\sqrt{3}$）2=3 | B． | $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3 | C． | （a5）2=a10 | D． | 2a2•（-3a3）=-6a5 |
