题目内容
如果关于x的方程（m-2）x2-2x+l=0有实数根，那么m的取值范围是 ．
考点：根的判别式
专题：计算题,分类讨论,判别式法
分析：分类讨论：当m-2=0时，-2x+l=0有实数根；当m-2≠0时，根据根的判别式得出b2-4ac≥0，代入求出不等式的解集即可得到答案．
解答：解：∵关于x的方程（m-2）x2-2x+l=0有实数根，
∴当m-2=0时，m=2时，-2x+l=0有实数根；
当m-2≠0时，
b2-4ac=（-2）2-4（m-2）=-4m+12≥0，
解得m≤3．
由以上可知m≤3．
故答案为：m≤3．
∴当m-2=0时，m=2时，-2x+l=0有实数根；
当m-2≠0时，
b2-4ac=（-2）2-4（m-2）=-4m+12≥0，
解得m≤3．
由以上可知m≤3．
故答案为：m≤3．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根；注意分类讨论思想探讨．
练习册系列答案
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