Question

一个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角．

 

Answer 1

【答案】

10cm，38°56′

【解析】

试题分析：设底面半径为r，锥角为，先根据弧长公式求得底面圆周长，即可求得底面圆半径，再根据三角函数即可求得结果.

设底面半径为r，锥角为.

∵的长为

∴2r=20，解的r=10cm

∴sin，查表得=19°28′，

∴=38°56′.

考点：三角函数，弧长公式

点评：圆锥的锥角是指圆锥的轴截面中两母线所夹的等腰三角形的顶角，通常是在底面半径、高和母线组成的直角三角形中，首先求出锥角的一半，再得锥角.