题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且
．求证：∠EFA=90°．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：设正方形边长为 4a．则EC=a，BE=3a，CF=FD=2a．在 Rt△ABE中，由勾股定理得 ．
在 Rt△ADF中，由勾股定理得 ．
在 Rt△CEF中， ．
在△ AEF中，
又因为  ，所以 ，
所以△ AEF为直角三角形．因为 AE为最大边，所以∠EFA=90°． |
提示：
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题目中出现了很多线段之间的关系，所以我们可以尝试求出 AF、AE、EF的长度，看它们是否满足勾股定理的逆定理． |
练习册系列答案
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