题目内容
如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于点O的对称图形△A2B2C2；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋转得到？这两个三角形（指△A1B1C1与△A2B2C2）存在什么样的图形变换关系？
分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后计算即可得解；
（4）根据图形和几何变换的定义解答．
（2）根据网格结构找出点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后计算即可得解；
（4）根据图形和几何变换的定义解答．
解答：
解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△ABC的面积=2×3-
×1×2-
×1×2-
×1×3，
=6-1-1-
，
=
；
（4）△A2B2C2不能由△A1B1C1平移得到，
不能由△A1B1C1旋转得到，
△A1B1C1与△A2B2C2可以轴对称得到．
解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△ABC的面积=2×3-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=6-1-1-
| 3 |
| 2 |
=
| 5 |
| 2 |
（4）△A2B2C2不能由△A1B1C1平移得到，
不能由△A1B1C1旋转得到，
△A1B1C1与△A2B2C2可以轴对称得到．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点位置是解题的关键．
练习册系列答案
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