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⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-7x+11=0的两根,如果两圆外切,那么圆心距a的值是______.
试题答案
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由方程x
2
-7x+11=0,得x
1
+x
2
=7,
根据题意,两圆外切,a=x
1
+x
2
=7.
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如图,AB是⊙O
1
与⊙O
2
的公共弦,O
1
在⊙O
2
上,BD,O
1
C分别是⊙O
1
与⊙O
2
的直径,CA与BD
的延长线交于E点,AB与O
1
C相交于M点.
(1)求证:EA是⊙O
1
的切线;
(2)连接AD,求证:AD∥O
1
C;
(3)若DE=1,设⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为r,R,且
r
R
=
1
2
,求r的长.
14、已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径r
1
、r
2
分别是方程x
2
-6x+8=0的两实根,若⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距d=5,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系
相交
.
已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为7和5,且⊙O
1
与⊙O
2
相切,则O
1
O
2
等于
2或12
2或12
.
(2013•毕节地区)已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是a,b,且a、b满足
|a-2|+
3-b
=0
,圆心距O
1
O
2
=5,则两圆的位置关系是
外切
外切
.
⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2和5,当O
1
O
2
=2.5时,两圆的位置关系是
内含
内含
.
关 闭
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