Question

一服装厂的工资标准为：“本厂工人只需每天工作8小时，每月工作25天，就可享受1200元/月的出勤工资．再加计件工资，多劳多得”．下表是女工丁晓芬记录的两个时间段加工上衣、裤子的数量，所用时间和结算的计件工资数据：

上衣（件）	裤子（条）	总时间（分钟）	总计件工资（元）
6	5	488	44.8
3	8	464	40

（1）根据表格中的信息，分别求出丁晓芬加工1件上衣、1条裤子所需的时间；
（2）根据表格中的信息，假设丁晓芬的工作效率不变，分别求出她加工1件上衣、1条裤子可得到的计件工资数；
（3）假设丁晓芬的工作效率不变，在某个月出满勤（工作了25天，每天工作了8小时），若工厂规定加工裤子的时间不得少于加工上衣的时间．求她这个月的月工资y（计件工资+出勤工资=月工资）最多为多少元？

Answer 1

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设丁晓芬加工1件上衣需要的时间为x分钟，加工1条裤子所需的时间为y分钟，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）设丁晓芬加工1件上衣所得的工资是a元，加工1条裤子所得的工资是b元，根据条件建立方程组求出其解即可；
（3）设加工上衣的时间是m分钟，则加工裤子的时间是（25×8×60-m）分钟，根据计件工资+出勤工资=月工资和工厂规定加工裤子的时间不得少于加工上衣的时间建立不等式组，求出其y与m的关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设丁晓芬加工1件上衣需要的时间为x分钟，加工1条裤子所需的时间为y分钟，由题意，得

6x+5y=488 3x+8y=464

，
解得：

x=48 y=40

．
答：丁晓芬加工1件上衣需要的时间为48分钟，加工1条裤子所需的时间为40分钟；
（2）设丁晓芬加工1件上衣所得的工资是a元，加工1条裤子所得的工资是b元，由题意，得

6a+5b=44.8 3a+8b=40

，
解得：

a=4.8 b=3.2

，
答：丁晓芬加工1件上衣所得的工资是4.8元，加工1条裤子所得的工资是3.2元；
（3）设加工上衣的时间是m分钟，则加工裤子的时间是（25×8×60-m）分钟，由题意，得

25×8×60-m≥m y= m 48 ×4.8+ 25×8×60-m 40 ×3.2+1200

，
解得：m≤6000．
y=

1

50

m+2160．
∴k=

1

50

＞0，
∴y随m的增大而增大，
∴当m=6000时，
y最大=2280．
答：她这个月的月工资最多为2280元．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据题意的数量关系建立方程组时关键，求出一次函数的解析式是难点．