题目内容
【题目】张丘建，我国南北朝时期（约公元5世纪）著名的数学家，著有《张丘建算经》．一次宴会上，张丘建出了一道题：“现有一只鹿向西跑，当猎人追至
处时，与鹿所在的
处还差36步（古代：1里=300步）；鹿突然向北跑，此时骑马的猎人就沿着
追去，追了50步至
处与鹿所在的位置
处还差10步（点、、在同一直线上）．如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追多远才能追上此鹿？”，已知单位时间内鹿跑的路程和猎人骑马追赶的路程的比值是定值，请解答这个问题．
【答案】如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追900步才能追上此鹿．
【解析】
先求出BC的长, 设如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追
步才能追上此鹿,根据单位时间内鹿跑的路程和猎人骑马追赶的路程的比值是定值，列方程求解即可.
解：由题意可知，
步，
步，
步，且
．
由勾股定理，得
．
设如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追步才能追上此鹿．
根据题意，列方程，得
．
解得
．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追900步才能追上此鹿．
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