题目内容
已知，D是△ABC的边AB的中点．
(1)过点D画DF∥BC，DF交AC于点E；过点D画DH∥AC，DH交BC于点G；
(2)过点D还能画其他直线和BC、AC平行吗？为什么？
(3)分别比较AE和CE、BG和CG的大小，你发现了什么？
答案：略
解析：
解析：
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解 (1)如图，DF∥BC，DH∥AC；(2)不能，因为经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． (3)量出AE、CE、BG、CG的长度可知：AE=CE，BG=CG．因此发现E是AC的中点，G是BC的中点．
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（2012•厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
如图，已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（ ）