题目内容

如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15．
（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；
（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？

解：（1）∵AC⊥BC，AC=9，BC=12，∴点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离分别是：9，12．

（2）设点C到直线AB的距离为h，
△ABC的面积= $\text{[math]}$ BC•AC= $\text{[math]}$ AB•h，
∴15h=12×9，
∴h= $\text{[math]}$ ．
∴点C到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
（2）利用三角形的面积公式求出点C到直线AB的距离．
点评：掌握好点到直线距离的定义以及灵活运用三角形的面积公式是解答本题的关键．