Question

如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置；
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？（分别在图上找出点P、点Q，并保留作图痕迹）

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）根据中垂线的性质知，作AB的中垂线，交于直线MN于点P就是所求的点；
（2）由三角形的三边关系，三角形是任意两边之和大于第三边知，故作出点A关于直线MN的对称点E，连接BE交于直线MN的点Q是所求的点．

解答：解：（1）（2）如图所示：

点评：本题考查了利用中垂线的性质，轴对称的性质，三角形的三边关系求解．