Question

将方程（1-3x）（3+x）=2x²+1化成一元二次方程的一般形式为

 

，设x₁、x₂是方程的两根，则x₁x₂=

 

，x₁+x₂=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的一般形式

专题：

分析：先把方程（1-3x）（3+x）=2x²+1展开，再合并同类项，即可得出一元二次方程的一般形式，再根据x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

即可得出答案．

解答：解：（1-3x）（3+x）=2x²+1，
3+x-9x-3x²=2x²+1，
-5x²-8x+2=0，
∵x₁、x₂是方程的两根，
∴x₁x₂=-

2

5

，x₁+x₂=

8

5

；
故答案为：-5x²-8x+2=0，

2

5

，

8

5

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．