题目内容
观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来________．
（n+22）-n2=4（n+1）
分析：将题中的等式稍微进行变形，可写成：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
解答：根据以上分析第n个等式可写为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为（n+22）-n2=4（n+1）．
点评：此类“猜想性”开放题要求能够从所给条件出发，通过观察、试验、分析、归纳、比较、概括、猜想、探索出一般规律，解题的关键在于正确的归纳和猜想．
分析：将题中的等式稍微进行变形，可写成：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
解答：根据以上分析第n个等式可写为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为（n+22）-n2=4（n+1）．
点评：此类“猜想性”开放题要求能够从所给条件出发，通过观察、试验、分析、归纳、比较、概括、猜想、探索出一般规律，解题的关键在于正确的归纳和猜想．
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