题目内容
（2013•乐山模拟）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字-1，-2，-3，-4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的概率；
（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的概率．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的概率；
（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的概率．
分析：（1）首先根据题意画出表格，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，即可求得小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）中的树状图，即可求得小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（2）由（1）中的树状图，即可求得小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）中的树状图，即可求得小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
（2）∵小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的有：（-1，-2），（-2，-3），（-3，-4），
∴小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的概率为：
；
（3）∵小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的有：（-1，-1），（-2，-1），（-2，-2），（-3，-1），（-3，-2），（-3，-3），（4，-1），（-4，-2），（-4，-3），（-4，-4），
∴小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的概率为：
=
．
| -1 | -2 | -3 | -4 | |
| -1 | （-1，-1） | （-2，-1） | （-3，-1） | （-4，-1） |
| -2 | （-1，-2） | （-2，-2） | （-3，-2） | （-4，-2） |
| -3 | （-1，-3） | （-2，-3） | （-3，-3） | （-4，-3） |
| -4 | （-1，-4） | （-2，-4） | （-3，-4） | （-4，-4） |
（2）∵小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的有：（-1，-2），（-2，-3），（-3，-4），
∴小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的概率为：
| 3 |
| 16 |
（3）∵小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的有：（-1，-1），（-2，-1），（-2，-2），（-3，-1），（-3，-2），（-3，-3），（4，-1），（-4，-2），（-4，-3），（-4，-4），
∴小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x-1的概率为：
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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