Question

（2013•乐山模拟）关于抛物线y=-（x+1）²-1，下列结论错误的是（　　）

A．顶点坐标为（-1，-1）

B．当x=-1时，函数值y的最大值为-1

C．当x＜-1时，函数值y随x值的增大而减小

D．将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=-x²

Answer 1

分析：根据抛物线的顶点式对A进行判断；根据二次函数的最值问题对B进行判断；根据二次函数的增减性对C进行判断；根据抛物线的平移问题对D进行判断．

解答：解：A、抛物线y=-（x+1）²-1的顶点坐标为（-1，-1），所以A选项的结论正确；
B、对于抛物线y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，所以x=-1时，函数值y的最大值为-1，所以B选项的结论正确；
C、对于抛物线y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，当x＜-1时，函数值y随x值的增大而增大，所以C选项的结论错误；
D、将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=-（x+1-1）²-1+1=y=-x²，所以D选项的结论正确．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=-

b

2a

，在对称轴左侧，函数值y随x值的增大而减小；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b²-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b²-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b²-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．