Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点P是BC边上一点，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BG⊥DC于G．求证：PE＋PF＝BG．

想一想：如果条件中的“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”变为“△ABC中，AB＝AC”，其他条件不变，这个结论还成立吗？若成立，予以证明．

Answer 1

答案：
解析：

过P点作PH⊥BG于H，可证PHGF为矩形，得PF＝GH．再证△HPB≌△EBP得BH＝PE即可． 　　成立．可由面积法证明，即S△ABC＝S△ABP＋S△ACP．