Question

利用分解因式说明：36⁷-6¹²能被210整除．

Answer 1

分析：将两数分解，如果210包含在36⁷-6¹²的分解项中，则证明能整除210．

解答：解：将36⁷-6¹²分解：
原式=6¹⁴-6¹²=6¹²（6²-1），
=6¹²×35，
=6¹¹×6×35，
=6¹¹×210；
分解结果为6¹¹×210，含有210，所以能整除210．

点评：此题主要考查了数的整除性，判断一个数能不能整除另一个数就看这个数的分解式中含不含有另一个数，如果含有则能整除，否则不能整除是解题关键．