题目内容
利用分解因式说明256-510能被120整除．
分析：利用幂的乘方逆运算法则将256-510第一项的底数化为5，然后提取公因式，分解因式后再利用同底数幂的乘法法则逆运算变形，得出一个因式为120，另一个因式为整数，进而得到256-510能被120整除．
解答：解：256-510能被120整除，理由为：
256-510=（52）6-510=512-510=510（52-1）=510×24=59×120．
则256-510能被120整除．
256-510=（52）6-510=512-510=510（52-1）=510×24=59×120．
则256-510能被120整除．
点评：此题考查了因式分解得应用，涉及的知识有：积的乘方法则，幂的乘方法则，以及同底数幂的乘法法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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