题目内容
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.
【答案】
边数为
,n=1或2
【解析】本题考查了多边形的内角和和外角和定理. 先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解：设多边形的一个内角为mx度，则一个外角为nx度，依题意得
mx+nx=180°
解得x= 
360°÷n=
∵边数是正整数
∴n=1或2
练习册系列答案
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，且与每一个外角相等