Question

【题目】已知二次函数.

（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.

（2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系（直接写出结果）.

Answer 1

【答案】（1）顶点；对称轴：直线；与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，3），图象见解析；（2）.

【解析】

（1）根据二次函数解析式即可确定出顶点坐标、对称轴、与两坐标轴的交点坐标，再在坐标系中画出函数图象即可；

（2）根据二次函数的图象解答.

解：（1）二次函数y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，当x=0，y=3，当y=0时，x2﹣4x+3＝0，解得：，，

∴抛物线的顶点为（2，﹣1），对称轴为直线x＝2，与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，3），画出图象，如图所示：

（2）∵当x<1时，y随x的增大而减小，∴当时，.