题目内容
15．
如图，已知正五边形ABCDE中，∠1=∠2，∠3=∠4，求角x的度数．
分析 首先根据多边形内角和定理，求出正五边形ABCDE的每个内角的度数是多少；然后根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，求出∠1、∠3的度数各是多少；最后用∠A的度数减去∠1、∠3的度数，求出角x的度数是多少即可．
解答 解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=（5-2）×180°÷5=540°÷5=108°；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴角x的度数的度数是：180°-36°-36°=36°，
即角x的度数是36°．
点评 （1）此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3，且n为整数）．②多边形的外角和等于360度．
（2）此题还考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
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8．
某商场有一个可以自由转动的转盘（如图），规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
（1）计算并完成上述表格．
（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
某商场有一个可以自由转动的转盘（如图），规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：| 转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 546 | 701 |
| 落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$ | 0.68 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | 0.705 | 0.701 |
（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
