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2x
2
+5x-1=0．
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∵a=2，b=5，c=-1，b
2
-4ac=5
2
-4×2×（-1）=33，
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
-5±
33
4
，
∴x
1
=
-5+
33
4
，x
2
=
-5-
33
4
．
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解方程：
（1）（x+1）
2
=9；
（2）2x
2
+5x-3=0．
25、解方程（4x
3
-2x
2
+5x）÷x-（2x+3）（2x-3）=2
我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
例如，将二次三项式x
2
+2x-8因式分解．可以这样思考：由x
2
+2x-8=0，得方程的根为x
1
=-4，x
1
=2，
所以x
2
+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x
2
+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x
2
+5x-1=0，得方程的根为
x
1
=-
5
4
-
33
4
，
x
1
=-
5
4
+
33
4
，所以
2
x
2
+5x-1=2(x+
5+
33
4
)(x+
5-
33
4
)
．一般地，
我们有ax
2
+bx+c=a（x-x
1
）（x-x
2
），其中a≠0，x
1
，x
2
是方程的根．
请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
（1）x
2
-5x+6；
（2）3x
2
-4x-1．
（1）解方程：2x
2
-5x+2=0；
（2）已知|a-2|+
b-3
=0，计算
a
2
+ab
b
2
•
a
2
-ab
a
2
-
b
2
的值．
设一元二次方程x
2
+bx+c=0的两根为x
1
，x
2
，则两根与方程之间有如下的关系：x
1
+x
2
=
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．请根据这种关系填空：已知x
1
，x
2
是2x
2
+5x+4=0的两个实数根，则
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
．
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