Question

画图：在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）．
（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA′B′；
（2）写出点A，B的对称点A′，B′的坐标；
（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：作图题

分析：（1）补成网格结构，找出点A′、B′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点A′、B′的坐标即可；
（3）利用勾股定理列式求出OA的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△OA′B′如图所示；

（2）A′（4，3），B′（3，0）；

（3）由勾股定理得，OA=

32+42

=5，
所以，点A在旋转过程中所走过的路径长=

90•π•5

180

=

5

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，在平面直角坐标系中准确确定出对应点的位置是解题的关键．