Question

如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角α、β分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上．
（1）请你在图中画出俯角α和β．
（2）若谢明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？
（结果精确到0.1米；可能用到的数据

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：（1）利用俯角的定义直接作图即可得到答案；
（2）将题目中的仰俯角转化为直角三角形的内角，然后利用解直角三角形的知识求得BE后即可求得EF的长．

解答：解：（1）

（2）解：∵在点B处，看点F和点E处测得俯角α、β分别为30°和60°
∴∠BFC=30°，∠BEC=60°
∴∠EBF=30°
∴BE=EF，
∵在Rt△BEC中，sin∠BEC=

BC

BE

∴BE=4

3

∴EF≈4

3

≈6.9（米）
答：公路宽EF为6.9米．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是正确的作出图形并利用解直角三角形的知识求解．