题目内容

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

B 【解析】延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC， ∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AN⊥BC，BN=CN， ∵∠EBC=∠E=60°， ∴△BEM为等边三角形， ∴△EFD为等边三角形， ∵BE=6，DE=2， ∴DM=4， ∵△BEM为等边三角形， ∴∠EMB=60°， ∵AN⊥BC， ∴∠DNM=90...
练习册系列答案
相关题目

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（   ）

A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 矩形

B 【解析】试题解析：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形， 故选B．

如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】连接BD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AC、BD互相平分， ∵O为AC中点， ∴BD也过O点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°，OB=OC， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC=OC，∠OBC=60°， 在△OBF与△CBF中， ， ∴△OBF≌△CBF（SSS）， ∴△OBF与△CBF关于直...

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．

见解析 【解析】试题分析：延长AB到F，使BF=BD，连DF，即可得∠F=∠BDF；根据已知条件∠A：∠B：∠C=3:4:2和三角形的内角和定理即可求得∠ABC=80°，∠ACB=40°，再由三角形外角的性质求得∠F=40°，根据AAS证得△ADF≌△ADC，即可得AF=AC，再证得BE=EC，即可证得结论. 试题解析： 证明：延长AB到F，使BF=BD，连DF， ∴∠F=...

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=900，连接AC∠DAC=∠BAC.若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_______cm.

8cm 【解析】过点D作DE⊥AB于点E， ∵在梯形ABCD中，AB∥CD， ∴四边形BCDE是矩形， ∴CD=BE，DE=BC=4cm，∠DEA=90°， ∴AE=cm， ∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠DCA， ∴CD=AD=5cm， ∴BE=5cm， ∴AB=AE+BE=8c...

若，则下列式子正确的是（　　）

A. -a<-b B. C. D.

D 【解析】选项A，由-1＜a＜b＜0可知a、b都是负数，又因|a|＞|b|，所以-a＞-b，选项A错误；选项B，由可得ab＞0，b-a＞0，又因，所以＞0，即可得，选项B错误；选项C，由选项A可知|a|＞|b|，选项C错误；选项D，因|a|＞|b|，所以，选项D正确.故选D.

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）. 【解析】【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C如图所示； （3）根据勾股定理，BC==， ∴点B旋转到B2所经过的路径的长==π.

一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】由数轴可知A符合题意，故选A.

分式方程的解为x=_____．

【解析】去分母得：2x?2=x+1， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解， 故答案为：3

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