已知矩形ABCD.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(1)如图1.点P为CD的中点.画出AB的垂直平分线l．(2)如图2.在矩形ABCD中.以对角线AC为一边构造一个正方形ACFE.画出EF的中点M．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知矩形ABCD，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（不写作法）

（1）如图1，点P为CD的中点，画出AB的垂直平分线l．

（2）如图2，在矩形ABCD中，以对角线AC为一边构造一个正方形ACFE，画出EF的中点M．

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一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为__________.

如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若四边形AFCE是菱形，AB=8，AD=6，求菱形AFCE的周长．

若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

根据要求，解答下列问题：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　；

…

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　；

②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

（3）应用：关于x的方程　　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

如图，菱形ABCD和菱形AEFG开始完全重合，现将菱形AEFG绕点A顺时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当α=_____时，菱形的顶点F会落在菱形ABCD的对角线所在的直线上．

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是__________．

如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=3：5，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，若AM=5，那么AN的长度为（　　）

A. B. C. D.