题目内容
已知0°＜α＜90°，如果sinα=| 2 | 3 |
分析：先画出图形，再根据勾股定理和三角函数的定义解答．
解答：
解：如图，
∵sinα=
，
∴设AC=2x，AB=3x，于是BC=
=
=
x．
∴tanα=
=
=
．
故答案为：
．
解：如图，∵sinα=
| 2 |
| 3 |
∴设AC=2x，AB=3x，于是BC=
| AB2-AC2 |
| (3x)2-(2x)2 |
| 5 |
∴tanα=
| AC |
| BC |
| 2x | ||
|
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：此题考查了锐角三角函数的定义，借助直角三角形和勾股定理是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°，若△ABC的面积为24，则AF•BE的值为（ ）| A、24 | ||
B、24
| ||
| C、36 | ||
| D、48 |
已知扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形的面积是（ ）
| A、π | ||
B、
| ||
| C、2π | ||
| D、4π |
如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则A2A3=
