题目内容
24、如图，试说明：①∠BDC＞∠A；②∠BDC=∠B+∠C+∠A．
分析：（1）延长BD交AC于E，根据三角形内角与外角的关系即可解答；
（2）根据∠BDC是△CDE的外角，∠DEC是△ABE的外角即可求解．
（2）根据∠BDC是△CDE的外角，∠DEC是△ABE的外角即可求解．
解答：解：（1）延长BD交AC于E，
则∠BDC＞∠DEC，而∠DEC＞∠A，
所以∠BDC＞∠A；
（2）由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B，
所以∠BDC=∠A+∠B+∠C．
则∠BDC＞∠DEC，而∠DEC＞∠A，
所以∠BDC＞∠A；
（2）由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B，
所以∠BDC=∠A+∠B+∠C．
点评：本题考查的知识点为：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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