Question

解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来
（1）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

（3）

x

3

+1＞3-

x-1

2

（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）、（3）先去分母，再合并同类项、移项，然后求解即可；
（2）、（4）先解出不等式中的每一个不等式的解集，然后求其交集就是该不等式的解集．

解答：解：（1）原不等式的两边同时乘以4，得
4x-2-5x+1＜0，即-x-1＜0，
移项，得
-x＜1，
不等式的两边同时除以-1（不等号的方向发生改变），得
x＞-1，即原不等式的解集是x＞-1；


（2）由不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，得
4x-2-15x-3≤6，
移项、合并同类项，得
-11x≤11，即x≥-1；
由不等式5x-1＜3（x+1），得
2x＜4，即x＜2；
所以，原不等式组的解集是-1≤x＜2；

（3）原不等式的两边同时乘以6，得
2x+6＞21-3x，
移项、合并同类项，得
5x＞15，
不等式的两边同时除以5，得
x＞3，即原不等式的解集是x＞3；

（4）由不等式x-3（x-2）≥4，得
-2x≥-2，即x≤1；
由不等式

1+2x

3

＞x-1，得
1+2x＞3x-3，
移项、合并同类项，得
4＞x，即x＜4；
所以，原不等式组的解集是x＜4；

点评：解不等式组时，不等式组的解集就是不等式组中每一个不等式的解集的交集．