Question

解不等式（组），并将解集在数轴上表示：
（1）

2x-1

3

-4＜-

x+4

2

；
（2）

2x+3＞3x-1 x-2 3 ≥0

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）-24＜-3（x+4），
去括号得，4x-2-24＜-3x-12，
移项得，4x+3x＜-12+2+24，
合并同类项得，7x＜14，
系数化为1得，x＜2，
在数轴上表示如下：
；

（2）

2x+3＞3x-1① x-2 3 ≥0②

，
由①得，x＜4，
由②得，x≥2，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是2≤x＜4．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．