Question

已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知得 (a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0 (a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0 由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0. 所以a－5=0，得a=5； b－12=0，得b=12； c－13=0，得c=13. 又因为132=52+122，即a2+b2=c2 所以△ABC是直角三角形。