题目内容
如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为分析：解决此题的关键是求出点E的坐标，要求E点坐标需过BC的直线解析式，过AD的直线解析式，然后解关于两式的方程组即可，再利用三角形面积公式即可求面积．
解答：解：设直线y=ax+b过（0，5）、（3，0），那么
，
解得y=-
x+5①，
同理，可求直线BC：y=-
x+3②，
解关于①②的方程组，得
，
∴S△ABE=S△ABD-S△BDE=
×2×5-
×2×
=
．
故答案为：
．
解：设直线y=ax+b过（0，5）、（3，0），那么
|
解得y=-
| 5 |
| 3 |
同理，可求直线BC：y=-
| 3 |
| 5 |
解关于①②的方程组，得
|
∴S△ABE=S△ABD-S△BDE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 8 |
| 25 |
| 8 |
故答案为：
| 25 |
| 8 |
点评：解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度．此题的关键是求出E点的坐标．
练习册系列答案
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