题目内容
如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．
如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．
如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是_________．
如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．
等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是_________．
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- 难度：中等
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在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：
（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？
（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．
（1）A；（2）1；（3）3种，具体见解析． 【解析】试题分析：画出数轴，标出A、B、C三点，然后根据变化规律求解，（1）中注意A点的移动后的坐标；（2）中先求出C移动后的数为-1，然后比较即可；（3）分情况变化比较即可. 试题解析：（1）点A表示的数最大，是+3． （2）C移动后是-2，B点比C点大1．[0-（-1）=1] （3）有三种方法：①种：将A向右移动3个单位，C向左移动...计算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
把下列各数填入相应的大括号内：
， 
，﹣0.01， 
，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）
正数集合{ …}
负数集合{ …}
非负整数集合{ …}
分数集合{ …}．
查看答案把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是_____cm．（用m或n的式子表示）．
单项式﹣2xy5的系数是m，次数是n，则m﹣n=_____．
查看答案一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是_____．
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- 难度：困难
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抛物线
的部分图象如图所示，若
，则
的取值范围是（ ）．
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
如图，已知
是⊙
的直径，过点
的弦
平行于半径
，若
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
在平面直角坐标系中，若⊙
是以原点为圆心， 
为半径的圆，则点
在（ ）．
A. ⊙
内 B. ⊙
外 C. ⊙
上 D. 不能确定
如图，已知
的半径
， 
，则
所对的弧
的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图， 
， 
， 
交于
， 
， 
， 
，则
长为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
将抛物线
先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：单选题
- 难度：中等
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若
，则
的值等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．
如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．
（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．
将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．
如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．
- 题型：单选题
- 难度：简单
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等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是_________．
80°或20° 【解析】试题分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． 试题解析：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°， ②80°角是底角时，顶角为180°-80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________．
如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是____________．
如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下面结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
查看答案已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：
①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；
②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．
上述说法中，正确的有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
查看答案如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：简单
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如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C 【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可. ∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确， ∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF， 即∠EAB=∠FAC，故（4）正确， 只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误． 综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个． 故选C． ...在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1）
查看答案如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
查看答案下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等
C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等
查看答案一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
查看答案一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A. 35° B. 30° C. 25° D. 15°
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