题目内容
如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是（A）
（B）
（C）
（D）
C解析:
设FH=y，∵矩形EFGH，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
，∴EF=10-
y，∴l=2（EF+FH）=2（10-y+y）=20-
y，
∵矩形EFHG在△ABC内，∴0＜EF＜BC， 0＜10-y＜10，解得：0＜y＜6，
∴0＞-y＞-8，∴20＞20-y＞12，即12＜l＜20，故选C．
设FH=y，∵矩形EFGH，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
，∴EF=10-y，∴l=2（EF+FH）=2（10-y+y）=20-y，∵矩形EFHG在△ABC内，∴0＜EF＜BC， 0＜10-
y＜10，解得：0＜y＜6，∴0＞-
y＞-8，∴20＞20-y＞12，即12＜l＜20，故选C． 
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（2011•德阳）如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（ ）如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（ ）
| A．0＜l＜20 | B．6＜l＜10 | C．12＜l＜20 | D．12＜l＜26 |
（B）
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（C）
（D）
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