Question

【题目】如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点，其中B(6，0)，D(0，﹣6)

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结DA、DC，求△ADC的面积.

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣x2+4x﹣6；(2)6.

【解析】

(1)把B点和D点坐标代入得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可得到抛物线解析式；

(2)先解方程＝0得A(2，0)，再确定对称轴得到C(4，0)，然后根据三角形面积公式求解.

(1)把B(6，0)，D(0，﹣6)代入得，

解得，

所以抛物线解析式为；

(2)当y＝0时，＝0，解得，＝6，则A(2，0)，

∵A点和B点关于对称轴对称，

∴抛物线的对称轴为直线，

∴C(4，0)

∴△ADC的面积＝×(4﹣2)×6＝6.