题目内容
已知点Q与P（2，3）关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式．
解：∵Q与P（2，3）关于x轴对称，
∴Q点的坐标为（2，-3）；
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵函数与y轴的交点M与原点距离为5，
∴b=±5．函数的图象经过点Q，故2k+b=-3．
当b=5时，2k+5=-3，解得：k=-4；
当b=-5时，2k-5=-3．解得：k=1；
故一次函数解析式为y=-4x+5或y=x-5．
分析：求出Q点的坐标，根据待定系数法即可求得函数的解析式．
点评：本题要注意利用一次函数的特点设出解析式，再根据已知条件列出方程，求出未知数．
∴Q点的坐标为（2，-3）；
设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵函数与y轴的交点M与原点距离为5，
∴b=±5．函数的图象经过点Q，故2k+b=-3．
当b=5时，2k+5=-3，解得：k=-4；
当b=-5时，2k-5=-3．解得：k=1；
故一次函数解析式为y=-4x+5或y=x-5．
分析：求出Q点的坐标，根据待定系数法即可求得函数的解析式．
点评：本题要注意利用一次函数的特点设出解析式，再根据已知条件列出方程，求出未知数．
练习册系列答案
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