Question

（2011•自贡）阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
解：（1）当x-1≥0即x≥1时．|x-1|=x-1，
原方程化为x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）当x-1＜0即x＜1时．|x-1|=-（x-1），
原方程化为x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
综上所述，原方程的解为x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．

Answer 1

分析：由于x+2的符号不能确定，故应分x+2≥0和x+2＜0两种情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再解关于x的一元二次方程即可．

解答：解：（1）当x+2≥0即x≥-2时．|x+2|=x+2，
原方程化为x²+2（x+2）-4=0，即x²+2x=0，
解得x₁=0，x₂=-2．
∵x≥-2，
故x₁=0，x₂=-2是原方程的解；

（2）当x+2＜0即x＜-2时．|x+2|=-（x+2），
原方程化为x²-2（x+2）-4=0，即x²-2x-8=0，
解得x₁=4，x₂=-2．
∵x＜-2，
故x₁=0，x₂=-2（不是原方程的解，舍去）
综上所述，原方程的解为x=0．

点评：本题考查的是含绝对值符号的一元二次方程，在解答此类题目时一定要注意分类讨论．