Question

用适当的方法解方程：
①（2x-1）²=9；                          
②4x²-8x+1=0（配方法）；
③2x-1）²=9（1-2x）；                    
④3x²+5（2x+1）=1．

Answer 1

①∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
即2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

②∵4x²-8x+1=0，
∴4x²-8x=-1，
∴x²-2x=-

1

4

，
∴x²-2x+1=-

1

4

+1，
∴（x-1）²=

3

4

，
解得：x₁=1+

3

2

，x₂=1-

3

2

；

③∵（2x-1）²=9（1-2x），
∴（2x-1）²+9（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x-1+9）=0，
即2x-1=0或2x-1+9=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-4；

④∵3x²+5（2x+1）=1，
∴3x²+10x+4=0，
∴a=3，b=10，c=4，
∴△=b²-4ac=52，
∴x=

-b± △

2a

=

-10± 52

2×3

=

-5± 13

3

，
解得：x₁=

-5+ 13

3

，x₂=

-5- 13

3

．