Question

用适当的方法解方程：
（1）9（2x-5）²-4=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

分析：（1）整理后得出（2x-5）²=

4

9

，得出方程2x-5=

2

3

，2x-5=-

2

3

，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式得出（x+5）（x-3）=0，得出方程x+5=0，x-3=0，求出方程的解即可．

解答：（1）解：9（2x-5）²-4=0，
移项得：9（2x-5）²=4，
即（2x-5）²=

4

9

，
∴2x-5=

2

3

，2x-5=-

2

3

，
∴x1=

17

6

，x2=

13

6

，
∴原方程的解是x₁=

17

6

，x₂=

13

6

．

（2）解：（x-1）（x+3）=12，
整理得：x²+2x-15=0，
即（x+5）（x-3）=0，
∴x+5=0，x-3=0，
∴x₁=-5，x₂=3，
∴原方程的解是∴x₁=-5，x₂=3．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、直接提公因式法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．